Ecco un interessante quesito, che si può proporre in varie maniere e che evidenzia drammaticamente come, alle volte, l'errore stia nei presupposti.
Prendiamo due condensatori ideali di capacità C, uno carico a tensione V e l'altro scarico. L'energia totale accumulata nel sistema sarà tutta contenuta nell'unico condensatore di capacità C carico a tensione V, e sarà uguale a C·V². Poi colleghiamo assieme i due condesatori. La differenza di potenziale diventa V/2 per entrambi, la capacità totale 2C e quindi l'energia totale 2C·(V/2)², cioè esattamente la metà di prima. Come mai?
Possiamo proporre lo stesso quesito ipotizzando due ingranaggi ideali, uno fermo ed uno in moto a velocità V, con identico momento di inerzia. Quando si ingranano le velocità diventa V/2 per entrambi (ovviamente in assenza di deformazioni) ed il momento di inerzia il doppio; l'energia di conseguenza la metà. Dove finisce l'energia che manca?
Appare abbastanza evidente che i dati iniziali del problema, condensatore ideale, con resistenza nulla, ingranaggio ideale, con deformazione nulla, siano la causa della fallibilità delle normali considerazioni nell'analizzare questo problema. Come entrino in gioco, però, non è così immediato. La mia personale soluzione a questo problema è elegante, ma non necessariamente l'unica possibile, in quanto si rientra nel campo dell'astratto. La soluzione è matematicamente corretta, ma basata su di un presupposto fisicamente irrealizzabile e, di conseguenza, indimostrabile. Per questo si accettano soluzioni alternative (la mia ve la dirò poi, se no che gusto c'è?). Chi propone la più elegante vince...vince niente, come al solito, se non la soddisfazione di avere, per l'appunto, pensieri eleganti.
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